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文章关键词:万博体育maxbextx手机注册,以自重桥梁结构预应力法

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  2017年 6月 第 16卷第 2期 滁 州 职 业 技 术 学 院 学 报 JOURNAL OF CHUZHOU VOCA~ONAL&TECHNICAL COUEGE Jun.2017 Vo1.16 No.2 预应力简支桥梁基频简便计算方法 以合肥地区为例 杨雷 ,黄从俊 ,方诗圣 ,卢建宇 (1.合肥工业大学 土木与水利工程学院 安徽 合肥 230009;2.合肥市规划设计研 究院 安徽 合肥 230041) 摘 要: 在实际的桥梁工程设计中,汽车荷载的作用取值为汽车荷载作用标准值乘以冲击系数,其中冲击系数 是由桥梁的基频通过固定的公式计算而来。但目前,现有的规范中对于桥梁基频的计算公式复杂,因此结合合肥地区 既有预应力简支梁桥,选取典型截面和跨径,采用 Midas civIl建立有限元模型,计算出其一阶竖向振动频率,并利 用MATLAB拟合出合理的快速计算简化公式,最后与 JTG D602015规范中给出的计算公式作对比,通过实际案例来 说明拟合公式的合理性与可行性。以期减少工程设计人员的计算负担,方便实际应用。 关键词: 桥梁基频;简支;冲击系数;拟合公式 中图分类号 :U441 文献标识码 :A 文章编号 :1671-5993(2017)02一O03303 引言 随着十三五规划的开端,国家在新的 5年计划 中明确提出了构筑现代基础设施网络的要求 ,这也 就意味着新一轮的公路桥梁基础建设将迎面而来 。 叫在桥梁设计里,车辆荷载是影响设计活荷载取值 的主要因素,而车辆荷载的冲击系数取决于桥梁 自 身的结构基频 ,桥梁工程师在面对繁杂的工程设计 中,按照 《公路桥涵设计通用规范)JTG D60-2015中 规定的结构基频计算公式[z 计算,只因需要参数繁 杂,计算起来尤为耗时,而规范中推荐的有 限元计 算方式,则更加耗时。因此迫切需要一种快速准确 的计算方式。[33为此在考虑到现有简支桥梁 以预应 力结构为主的情况下,本文将 以合肥地区既有桥梁 工程 为例 ,选取 典型跨径 和断 面 ,总 结其 中的规 律 , 给出合理的拟合公式,以方便桥梁工程设计人员计 算,减少工作量。 一 一、 有 限元模型计算 简支梁桥根据截面类型一般分为空心板梁和 T 型梁两种,在此分别讨论: (一 )空心板 选取桥梁工程 实例参数 :标准跨径 :跨径 20米 ; 构件形式:现浇先张法预应力混凝土简支空心板梁; 预制梁长:19.92m;计算跨境:18.92m;汽车荷载 :公 路 一I级;结构重要性系数:1.1。 Midas civi1有限元模型[43信息:节点 229个 , 单元 298个;梁单元模型;各边梁均布荷载 ( -期恒 载)取 一21.6KN/m,各 中梁均布荷载 (二期恒载)取 一1l,9I(N/m;白重系数 z取 一1.04(因为程序中的C50 混凝土默认的容重2=25KN/m3,而 C50混凝土的实际 容 重 一 般 为 26KN/m3, 因 为 输 入 竖 向 系 数 26/25=1.04);二期恒载包括桥面铺装 C50混凝土、 沥青混凝土和钢筋混凝土防撞强,均布荷载采用 “梁单元荷载 ”定义 。 结构基频 求解设定 :自重 (将 自重转化为 Z方 向 质量)+二期恒载(荷载转化为 Z方向质量)+预制横 隔板 (荷载转化为 Z方向质量);特征值分析 :采用 收稿 日期 :20170328 基金项 目:安徽 省住房和城 乡建设厅科研 开发项 目(阶段性成果);项 目编号 :2016YF一26 作者简介 :杨雷(1993-),男,安徽定远人 ,合肥市工业大学土木与水利工程学院硕士研 究生,研 究方向:道路 与桥 梁工程 。 33 专业研 究与技术实践 芷桥棠 蝴 f iL-以 JJ 巴地 l≮为 [.ancz( s特 ~.i 一 - 分析法 ,取 问迭 代值 汁钾 振J 频率 为 构 频 , 振 l所 ,J 。 闰 1 1(Il11空 板 一 阶 振 型 闰 (自重 +二 期 恒 载 ) 汁钾 剑nJ轼频 f =4.724666I{ (/1 考虑 二_ ! {_ J J 载 )、 3.32795211 (自重 + }l玎十L 城),同理 16m、 13m、lO【1】跨 f 的 心 板简 艾梁 挢 汁弹过 程 山丁 篇『 原 永虻小 I 叙述 ,住此 仪给 ⋯汁弹结果 ,如表 l。 表 1宅心板标;隹跨 径有限元计算基颊 (二 )丁 型 简 史梁 选取 侨 1 : 史例 参 数 :构什 形 :装配 』 JI 张法 t~i J, !/力ft-凝 l 支 T彤 梁 : 准跨 :30m;汁 弹跨 境 :28.92m:斜 交 角度 :3O:汽 /I 倚 载 :公路 一I 级 ;结构 嘤 系数 :1.1。 Mj das Civil仃限元模 , 息 : 点 125个 , 厄 19 1个 :材料 定 义 为 C50;仙:裁 定义 :白重 系数 z 取 一1.01: 雠 ” 吖1梁 承 裁 的 Z 向 倘:载 定 义 为 (1,=一IJ.9KN/m,每 片边粱爪哉 』 1勺z方 向荷裁 定义 为 q,=21.6KN/m,振型 如I 刳 2所 ,J÷。 2 3 qII11 T 型 扳 一 阶 振 型 剧 (目 E+二 期 恒 载 +横 隔 板 ) 汁 频 =4.: 3719,16H (仪 考 虑 『J )、 =:3., t411401] (白 + 驯 找),川 20m、 25n1跨 f n, 心 f『豆简 l 芰梁桥 汁钟:过 巾 】:篇I 幅 就 、I ~1ll叙述 , 匕仪给 汁 结 果,如农 2。 表 T 型 梁 标 :住跨 径 有 限 元 计 算 基 频 20m伯芷 r Midas civilIl矩 籼 (仳苟虑n雨 】 1 7 6573 Mida~~ivil II肆 牲靴 I f{畦+ 坶卜横啪扳) l 6 9384 二、合理拟合线性 的选择 (一 )合理线性 的推 则与计算 3.1 为 了 到 的拟 合线 形,选 心扳 侨, 此 观察 以 Mid (: i l汁 频 (㈠ + 驯)的 数 作 出的敞 点 『划 “,横 I X轴 为 (m),万博体育max官网手机版纵 ⋯ Y II为 频 (HZ),绷『l 冬I 3 示 : 10 1 14 lb 18 u 桥集跨径 (m) 图 3空心板跨径与对应结构基颧散点闺 根据 桥梁 频的敞 点}鍪1分 特 ,芭 此 选 取 嵋三干IfJ线 形 作 为拟 介备 选 办 案 :① 力窠 。: y=ele +c;② 办案 :y=ax +bx+c:③ 案 :y:kx+b, 根 拟合结 1 7择优选收最终拟 ,J 。 方案 、指 数 数办 y:ae 、+c I 佝形』 MATl AB代 : 允建 _L:i i1义什 : function y3=nihejiPi1 3(a,x) y3:a(1)*exp(a(2)术x)+a(3): end a=l sqcmVefi t(njhejipif1,[18:一0.1:4], X,y3) % a的迭 代 仞 好7恤 定 为 18 0.1 4 结 果 a=1 5.5004 0.1275 2.2345,为 了 剑 JJn粘 确 的 拟 合结 果 ,在此 进 i 第 次 迭 代 ,达 代 始仙选 择 l5 0.12 2.2 a=lsqculvefit(FIihejipiII,[15:一0.12: 2.2],x,y3) x=9:0.0l:2l: y=15.4[}65.%oxp(一0.1274.术x)}2.2338: Plot(X,y,r) hold ()l/ X- -[10 1 3 16 20]: y=[6.646490 4.8953l1 585970 327952]: p]ot(x,Y,k术) 拟合结 的 y=15.4965e +2.2338。 理 以力, 枭 的 原始拟 合 数拂 小,分 1对 ● 一 7 5 6 5 5 5 4 5 3 5 6 5 4 3 2 ^ 一糕碉霉姆嫌氅 专业研究与技术实践 预应力简支桥梁基频简便计算方法一以合肥地区为例 2017年第 2期 方案二、方案三进行拟合,可得到一元二次方程 y=O.O159xLO.7878x+12.8104 与 一 元 一 次 方 程 y=一0.3093x+9.4259。 (二 )最优 线形的选取 根据拟合后的三个图形对应的方程,计算各个 模型对应的误差平方和 [8~IO]Q=E?匝(Yi-Y ) 。 部分 K~TLAB运行代 码 : ))syms xl yl=O.0159.*x1. 2-0.7878.*xl+12.8104: y2=一0.3093.*xl+9.4259: y3=15.4965.*exp(一0.1274.木x)+2.2338: x=[10 13 l6 20]: A=subs(yl,xl,X) A=6.5224 5.2561 4.2760 3.4144 y=[6.646490 4.89531 1 585970 3.327952]: AY ans=一0.1241 0.3608 0.31O0 0.0864 0.1241 2+0.3608 2+0.3100 2+0.0864 ans=O.3281 %此结果为一元二次方程拟合 曲线的误差平方和,取 DI=O.3281 同理可 以得 到 D2=O.4581、D3=O.3237。因 为 D2DID2,所以可 以得出结论:桥梁基频 的拟合采 用指数函数 (y=ae 】 【 +c)拟合效果最好,最终公式为 y=15.4965e-o. r4x+2.2338。 三、拟合公式与规 范计算数据对 比分析 根据上一节分析得知,预应力简支桥梁的基频 拟合公式采用指数 函数形式为最佳,笔者 以表 1和 表 2的有限元软件计算数据,采用最小二乘法 ,分 别对空心板、T型两种截面形式的预应力简支梁桥 基频进行公式拟合 ,拟合 曲线与原计算数据对 比图 如下 图 4所 示。 删 啊叠L ■_ 曩LI 图 4各 类 型 、跨 径 预 应 力 简直 板 桥 拟 合 曲线 与 原 数 据 对 比 图 建立各类型简支桥梁跨径 L(m)与基频 f(Hz) 的函数关系: (1)空心板桥 f=46.1693e-o. 。 3.8398 仅考虑 自重 f=15.4965e-o.1274L+2.2338 自重 +二期恒载 (2)T型桥 f=31.3609e-~0龇)+2.2516 仅考虑 白重 f=55.4220e-~-1 24o~-2.0980 自重 +二期恒载 +横 隔板 综上所述把所有的基频计算结果汇总与表 3, 以方便与规范计算结果作对比。 表 3各类型 、跨径与规范 、拟合公式的计算数据对比 l lOm空心 13m空心 16m空心 2Om空心 20m~ r 25m1 ~ T 3Om简支T I 板 板 扳 板 粱 集 鬃 规范兰苎计算 9, 38l 6 ll 622l758 4 52 4739584 38i785 基撷 I r R 6756“ 6 。 t 85 92 7 o7 舰。96 柚。 磊 二 &㈣ 6 . 4 43 7 拟音公式计算 l 基频 (自重+二 l 6.5683 51915 4.2520 3 4462 6 7392 4 5947 3 4411 期) l 由上表数据易看出,文中在仅考虑 自重情况下 给出的拟合公式计算基频与规范计算值相近,而考 虑桥面铺装的计算值明显小于规范计算值,究其原 因不难发现 了,规范中计算结构基频仅仅考虑了跨 中截面和材料特性值,并未考虑桥面铺装 ,所 以规 范给出的结算偏安全。反过来,在仅考虑 自重情况 下桥梁结构基频的计算值与规范相近,也印证了本 文所建立的有限元模型是合理、可靠的。 四、具体 案例验证 因为本文给 出的公式是在标准跨径下拟合分 析出来的经验公式,为了进一步说明本文所给 出的 简支桥梁结构基频计算公式应用的可靠性与广泛 性,在此选用一个合肥地区现有的非标准跨径的简 支梁桥进行验算。 合肥市西二环下穿黄 山路桥是一个 4跨空心 板简支梁桥 ,材料为 C50混凝土,桥跨分布为 2 i im、2 15m,跨中截面信息手动计算结果为:(1)15m 跨径,跨 中截面惯性矩 I =0.02896O13m4、截面面积 S=O.3812mz;(2)11m跨径 ,跨 中截 面惯性矩 I =0. 02896013m4、截面面积 S=0.3812m ,结构弹性模量 E 取 3.45×lOlON/mz,结 构跨 中每延米 结 构重 力 G取 2.6×104N/m3,重力加速度 g取 (下转第 38页) 35 专业研究与技术实践 基于单片机 的智 能火灾预警系统设计与实现 2017年第 2期 WriteOneChar(OxBE)://读取温度寄存器 x=Read0neChar0: //读低 8位 y=ReadOneChar(): //读高 8位 tl=y: t1=8: //tl左移 8位 t1=ti 1a: t2=t1.0.0625: tl=t2*10+0.5://放大 l0倍输出并四舍五入 return(t): } 四、总结 本文阐述 了一种基于 AT89C52的温度与烟 雾 智能检测的火灾预警系统设计,实现了数据显示、 阀值设置、声光报警、温度和烟 雾浓度数据的智能 检测等功能。系统采用点燃蜡烛 、打火机等产生烟 雾和温度源进行 了多次测试,温度测试情况与购买 的温度计进行 了对比,精确度在 0.2。C左右,超过 阀值能及时报警并延时。该系统是一种简单、经济、 实用的火灾检测与报警装置,市场应用领域广泛, 有一定的实用价值。 『参考文献】 l11程望 斌,刘凌 等.基 于单 片机 的 火灾烟 雾报 警 系统设 计 Ⅲ.湖南理 工学院学报 , 2014,(03): 4144. 【2】昝杰.温度和烟雾监测及远程报警 系统的设计 与实现 【D】. 成都 :电子科技 大学,2015. f3】张可菊,高云 华.浅谈 无线 烟雾报 警 系统 的设计U】.赤峰 学院学报,2015,(O8):4243. f41建树,许 亮亮.基于单片机的 多点温度 烟雾测控 系统设 计 U】.微计算机信 息.2009,(20). 【5】卜锡 滨等.数 字 电子技 aK[M].北京 :中国水 利 水电 出版 社 .2011. f6]m 维成 ,杨 家 国等.单 片机 原理 与应 用及 C51程序 设计 【M1.北京 :清华 大学 出版社,2010. (上接 第 35页 9.806m/s 。 对于 15m跨径的空心板,规范计算基频为 f=6. 9376H ,本文拟合公式 (仅考虑 自重)计算值为 f=6. 7358B ,相对偏差为 2.91%;对于 13m跨径的空心 板,规范计算基频为 f=9.6029H ,本文拟合公式 (仅 考虑 白重) 计算 值为 f=9.8998H ,相对 偏 差为 2.97%。从非标准跨径的计算结果来看 ,本文给出的 拟合公式可靠度高。 五 、结论 (1)文中给 出的仅考 虑 自重 情况 下桥 梁结构 基 频计算公式,计算结果与规范计算值偏差度很小, 桥梁设计人员仅仅需要根据桥梁类型和跨径,即可 代替规范里面繁杂的基频计算,大大提高了工作效 率 。万博体育max官网手机版 (2)另外 ,文中除了给出了仅 自重情况下 的结 构基频计算公式外,万博体育max官网手机版还给了考虑桥面铺装和护栏荷 载情况下的桥梁基频计算公式,桥梁结构在实际运 营过程中桥面铺装和护栏等荷载是包含在桥梁本 身的质量里面的,这种情况下给出的计算公式与事 实相符 ,但因计算值相对于规范来说偏小,所以这 可以应用在桥梁结构设计的复核阶段,以供参考。 38 f参考文献】 【1】新 华 网,十 三五 规 划纲要 ,http://.xinhuanet.cor n/ 201603/18/c一 135200400_2.htm. 【2】中交公路规划设计 ~JTGD602015,公路 桥涵设计 通用 规范『S1.北京:人 民交通 出版社,2015. f31杨旭.汽车荷栽作 用下梁桥的动 力响应与 冲击 系数 分析 『D1.重庆:重庆交通大学硕士论文,2016. 【4】邱顺 冬.桥 粱 工程软件 Midas civil应 用 工程 实饲 【M】.北 京:人 民交通 出版社. 2011. 【5】葛俊颖 .桥 梁工程软件 Midas civil使 用指 南【M】.北京:中 国铁 道 出版社 .2013. 【6】李斌 .Excel2010应 用 大全 【M】.北 京:机械 工 业 出版 社, 2010. f71陈超.MATLAB应 用实例精讲一一数 学数 值计算 与统计 分析篇『M1.北京:电子工业 出版社,2010. 『8】邓露,何 维,王 芳.不 同截 面类型 简支 梁桥 动 力冲 击 系数 研 究Ⅱ].振 动与冲击,2015,34(14):7075. 【9】卜建清,娄国充,罗韶湘.汽车对桥梁冲击作用分析D】.振 动与冲击, 2007,26,(叭):52一S5. 【1 o]刘琴.公路 简支与连 续桥 梁冲击 系数 f * q题探 讨 U】_山西 建筑,2015,41(2t):142143.

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